Estadística Aplicada i Quantificació de la Incertesa (250COD007) – Curs 2026/27 PDF
Syllabus
Objectius d'aprenentatge
L’assignatura d’Estadística Aplicada i Quantificació de la Incertesa (StatUQ) proporciona una introducció a les eines estadístiques metodològiques i computacionals utilitzades per analitzar i gestionar la incertesa en sistemes complexos. El mòdul està específicament dissenyat per abordar aquests reptes en el context de l’enginyeria computacional basada en simulacions i dades, amb aplicacions reals provinents de l’enginyeria de l’automoció i la geofísica. Després de revisar els conceptes fonamentals de probabilitat i estadística, el mòdul aborda tres reptes principals: 1. Com aproximar dades i proporcionar estimacions de precisió i incertesa? 2. Com dissenyar experiments, propagar la incertesa i identificar els paràmetres més influents d’un model? 3. Com realitzar prediccions fiables i actualitzar els paràmetres incerts d’un model? Els continguts del mòdul inclouen la descomposició de l’error, les superfícies de resposta, la regressió mitjançant processos gaussians, els mètodes de mostreig, l’anàlisi de sensibilitat, la propagació de la incertesa, el calibratge i la validació de models, la inferència bayesiana, els mètodes de Monte Carlo basats en cadenes de Markov (MCMC) i una selecció de temes avançats, com ara el modelatge multifidelitat i l’anàlisi de sèries temporals. L’objectiu principal de l’assignatura és capacitar l’estudiantat per a: - Comprendre i distingir els diferents tipus d’incertesa (aleatòria i epistèmica) i el seu paper en els models basats en simulacions i dades. - Aproximar dades mitjançant superfícies de resposta (regressió polinòmica i regressió basada en processos gaussians) i estimar la precisió i la incertesa dels models (compromís biaix-variància i descomposició de l’error). - Dissenyar experiments per a models computacionals i comprendre l’impacte de la dimensionalitat i de les estratègies de mostreig. - Propagar la incertesa a través dels models utilitzant mètodes de Monte Carlo. - Dur a terme anàlisis de sensibilitat i identificar els paràmetres més influents d’un model. - Formular inferències bayesianes i comprendre els conceptes de calibratge, validació i actualització de models. - Comprendre les limitacions dels enfocaments presentats i les possibles solucions (multifidelitat, models ARMA, etc.). - Comprendre la diferència entre els mètodes estadístics i les eines computacionals, i integrar-los per resoldre problemes en enginyeria i ciències aplicades.
Hores totals de dedicació de l'estudiantat
| Hores | Percentatge | |||
|---|---|---|---|---|
| Aprenentatge dirigit | Grup gran | 45h | 100.00 % | |
| Aprenentatge autònom | 80h | |||
Metodologia docent
L’assignatura consta de 4 hores setmanals de classes presencials, distribuïdes entre sessions teòriques on es presenten els conceptes fonamentals de la matèria i sessions dedicades a la resolució d’exemples, exercicis aplicats i pràctiques de laboratori. El material de suport de l’assignatura es posa a disposició de l’estudiantat a través del campus virtual ATENEA: el pla docent detallat, els continguts, la planificació de l’aprenentatge, les activitats d’avaluació i la bibliografia.
Mètode de qualificació
El calendari d'avaluació i el mètode de qualificació s'aprovaran abans de l'inici de curs.
La qualificació de l’assignatura es basa en una avaluació contínua al llarg del curs, mitjançant activitats individuals i en grup de caràcter progressiu que es desenvolupen tant dins com fora de l’aula. Les activitats d’avaluació valoraran l’assimilació dels conceptes fonamentals relacionats amb els objectius d’aprenentatge de l’assignatura i inclouran preguntes teòriques, exercicis, problemes pràctics i activitats d’interpretació de resultats. La qualificació final de l’assignatura es calcula de la segment manera: -50% examen -50% treball desenvolupat durant el curs (tasques periòdiques, exercicis pràctics i de programació, i presentacions).
Normes de realització de proves
L’examen s’haurà de realitzar de forma individual. No es permeten llibres ni apunts de classe. El plagi durant els exàmens serà sancionat amb un 0. Les tasques s'han d'enviar a través d'ATENeA respectant el termini anunciat. Els lliuraments tardans o les tasques enviades per altres mitjans no seran acceptades i seran qualificades amb un 0.
Horari d'atenció
Prèvia cita per correu electrònic.
Bibliografia
Bàsica
- McClarren, R.G. Uncertainty Quantification and Predictive Computational Science. Cham: Springer, 2018. ISBN 9783319995250.
- Wang, Y.; Tran, A.V.; Mcdowell, D.L. Fundamentals of Uncertainty Quantification for Engineers. Amsterdam: Elsevier, 2025. ISBN 0443136629.
Complementària
- Shumway, R.H.; Stoffer, D.S. Time Series Analysis and Its Applications: With R Examples. 5th ed. Cham: Springer, 2025. ISBN 9783031705847.
Recursos
El material didàctic, que inclou diapositives, exercicis i programes d’ordinador, està disponible a ATENEA.