Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech

Elements Finits en Fluids (250957) – Curs 2025/26 PDF

Temari

Descripció de les equacions de moviment de flux. Forma feble. Discretització. Matrius elementals i ensamblatge. Integració numèrica. Element de referència. Implementació.

Dedicació

1h Grup gran + 2h Grup mitjà + 2h Grup petit/Laboratori
Total: 5h

Anàlisi de l'equació de convecció-difusió 1D. Efecte del nombre de Péclet i necessitat de estabilització. Tècniques d'estabilització. Formulacions estabilitzades consistents. Extensie a 2D i 3D. Exercicis pràctics i implementació.

Dedicació

1h Grup gran + 2h Grup mitjà + 3h Grup petit/Laboratori
Total: 6h

Concepte de convección pura. Línies característiques. Tècniques clàssiques de discretització en temps i en espai: métodes theta i discretització de Galerkin. Discretitzacions de Taylor-Galerkin. Estabilitat i precisió. Efecte del nombre de Courant. Exercicis pràctics i implementació.

Dedicació

1h Grup gran + 2h Grup mitjà + 3h Grup petit/Laboratori
Total: 6h

EDPs hiperbòliques no lineals. Equació de Burgers. Ones de xoc, rarefacció i contacte. Solucions entròpiques. Propietats bàsiques de les equacions d'Euler. Condicions de contorn per a EDPs hiperbòliques. Solvers de Riemann. Introducció als mètodes de Galerkin discontinu. Exercicis pràctics.

Dedicació

2h Grup gran + 3h Grup mitjà + 3h Grup petit/Laboratori
Total: 8h

Equació de Stokes. Problema de punt d'enselladura. Condició LBB. Discretitzacions espacials estables i inestables. Estabilitzacions. Formulacions estabilitzades consistents. Navier-Stokes estacionari. Tècniques de linealització. Efecte del número de Reynolds. Estabilitzacions. Navier-Stokes transitori. Discretització del temps. Splitting algebraico i pas fraccionari. Mètodes de volums finits. Introducció a la modelització de la turbulència. Exercicis pràctics i implementació.

Dedicació

2h Grup gran + 6h Grup mitjà + 4h Grup petit/Laboratori
Total: 12h

Conceptes bàsics sobre mètodes moderns de Galerkin discontinu. Interior Penalty DG. Compact DG. Local DG. Hybridizable DG. Formulació i avantatges de HDG per a problemes de flux. Exercicis pràctics i implementació.

Dedicació

2h Grup gran + 3h Grup mitjà + 3h Grup petit/Laboratori
Total: 8h