Elements Finits en Fluids (250957) – Curs 2025/26 PDF

Objectius d'aprenentatge

L’assignatura cobreix els aspectes teòrics i pràctics essencials de l'aproximació numèrica d'equacions en derivades parcials per a la descripció de fluxos compressibles i incompressibles, específicament les equacions d'Euler i de Navier-Stokes. Objectius d'aprenentatge: comprendre els fonaments de la descripció matemàtica del moviment dels fluids, construir algoritmes numèrics per simular fenòmens de convecció-difusió-reacció, entendre les dificultats numèriques i els mètodes per aproximar problemes de flux incompressible (equacions de Stokes i Navier Stokes) i de fluxos invíscidos (equacions d'Euler). Més específicament: - descriure, predir i formular tècniques numèriques per problemes estacionaris de convecció-difusió-reacció lineal, - comprendre les tècniques d'estabilització per a fluxos dominats per convecció, - formular tècniques numèriques per als fluxos invíscidos, - comprendre les principals dificultats en l'aproximació de les equacions hiperbòliques i el concepte de problema d'Euler ben plantejat, - descriure, predir i formular tècniques numèriques per als fluxos incompressibles, - comprendre les principals dificultats per a la resolució numèrica de les equacions de Stokes i Navier-Stokes.

Competències

Específiques

Coneixements de modelització numèrica pràctica. Capacitat per adquirir coneixements en modelització numèrica avançada aplicada a diferents àrees de l'enginyeria tals com: o enginyeria civil i mediambiental o enginyeria mecànica i aeroespacial o Nanoenginyeria i bioenginyeria o enginyeria naval i marina, etc

Coneixements de l'estat de l'art en algoritmes numèrics. Capacitat per posar-se al dia en les últimes tecnologies numèriques per a la resolució de problemes d'enginyeria i ciències aplicades.

Coneixements de modelització de materials. Capacitat per adquirir els coneixements relatius als models físics moderns de ciència de materials (models constitutius avançats) en mecànica de sòlids i de fluids.

Experiència en simulacions numèriques. Adquisició de soltesa en les eines de simulació numèrica modernes i la seva aplicació en problemes multidisciplinaris d'enginyeria i ciències aplicades.

Interpretació de models numèrics. Comprendre l'aplicabilitat i les limitacions de les diferents tècniques de càlcul per ordinador.

Experiència en la programació de mètodes de càlcul. Capacitat per adquirir formació en el desenvolupament i utilització de programes de càlcul existents, així com de pre i post processadors, coneixement de llenguatges de programació i de llibreries de càlcul estàndard.

Hores totals de dedicació de l'estudiantat

		Hores	Percentatge
Aprenentatge dirigit	Grup gran	45h	100.00 %
Aprenentatge autònom		80h

Metodologia docent

L'assignatura consta de 0,6 hores a la setmana de classes presencials a l'aula (grup gran) i 1,2 hores setmanals amb la meitat de l'estudiantat (grup mitjà). Es dediquen a classes teòriques 0,6 hores en grup gran, en què el professorat exposa els conceptes i materials bàsics de la matèria, presenta exemples i realitza exercicis. Es dediquen 1,2 hores (grup mitjà), a la resolució de problemes amb una major interacció amb l'estudiantat. Es realitzen exercicis pràctics per tal de consolidar els objectius d'aprenentatge generals i específics. La resta d'hores setmanals es dedica a pràctiques de laboratori. S'utilitza material de suport en format de pla docent detallat mitjançant el campus virtual ATENeA: continguts, programació d'activitats d'avaluació i d'aprenentatge dirigit i bibliografia.

Mètode de qualificació

El calendari d'avaluació i el mètode de qualificació s'aprovaran abans de l'inici de curs.

La nota de l'assignatura s'obté d'una avaluació contínua durant tot el curs. Aquesta avaluació consta de diverses activitats, tant individuals com en grup, de formació incremental, que es duen a el cap durant el mòdul, tant dins com fora de l'aula. La qualificació final es computarà de la següent manera: - 40% examen escrit sobre la primera part de l'assignatura (Test 1); - 40% examen escrit sobre la segona part de l'assignatura (Test 2); - 20% treball a classe (tasques periòdiques d'exercicis pràctics i de programació). L’estudiantat que hagi participat a l'examen 1 pot triar no tenir en compte la seva avaluació substituint el segon test per un examen que cobreixi tot el temari de l'assignatura. En aquest cas, la qualificació final es computarà de la manera següent: - 80% examen escrit sobre tot el temari de l’assignatura; - 20% treball a classe (tasques periòdiques d'exercicis pràctics i de programació). Les dues modalitats de qualificació descrites anteriorment són mútuament excloents. L’estudiantat que opti pel segon examen que cobreix tot el temari ho ha de sol·licitar explícitament al professor responsable de l'assignatura almenys dues setmanes abans de la data de l'examen 2. La participació en dos exàmens escrits és obligatòria. Les proves escrites avaluaran l'assimilació dels conceptes fonamentals relacionats amb els objectius d'aprenentatge de l'assignatura i constaran de: - preguntes teòriques sobre els mètodes numèrics presentats a classe; - exercicis pràctics que requereixen escriure la formulació discreta per a un mètode i un problema determinats; - preguntes d'interpretació dels resultats a partir de la teoria estudiada a classe. L'avaluació de la feina a classe valorarà l'aprenentatge incremental dels estudiants i es basarà en: - tasques periòdiques que consisteixen en exercicis escrits i de programació sobre els mètodes numèrics vistos durant l'assignatura. Aquests treballs seran corregits i avaluats. - participació durant classes teòriques, exercicis i classes pràctiques. Per a la versió a distància de l'Màster, l'avaluació de la feina a classe només considerarà les tasques enviades.

Normes de realització de proves

Les tasques s'han d'enviar a través d'ATENeA respectant el termini anunciat. Els lliuraments tardanes o les tasques enviades per altres mitjans no seran acceptades i es qualificaran amb 0. Les tasques s'han de fer de manera individual: s'anima els estudiants a confrontar sobre els problemes, però els treballs enviats han de ser el resultat dels esforços propis de cada estudiants. El plagi en les tasques serà sancionat amb un 0 a la nota de la feina a classe. Els exàmens escrits s'hauran de realitzar de forma individual. Els exàmens són a llibre tancat. No es permeten llibres ni apunts de classe. L’estudiantat pot portar un full amb fórmules en format dinA4, escrit a mà en una de les cares del paper. El plagi durant els exàmens serà sancionat amb un 0 a la nota final de l’assignatura.

Horari d'atenció

Prèvia cita per correu electrònic.

Bibliografia

Bàsica

Donea, J.; Huerta, A. Finite element methods for flow problems. Chichester: John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0471496669.

Recursos

El material didàctic que inclou diapositives, apunts de classe i llistes d'exercicis està disponible a ATENeA. El llibre de text de referència disponible a la biblioteca de la UPC és: Donea, J., Huerta, A., Finite Element Methods for Flow Problems, Wiley, 2003