Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech

Elements Finits (250951) – Curs 2025/26 PDF

Temari

* Problemes a resoldre: problemes de límits i problemes de valor inicial * EDPs, condicions de contorn i condicions inicials * Problemes el·líptic, parabòlics i hiperbòlics * Balanç i equilibri. Exemples de problemes físics.

Dedicació

1h Grup gran + 1h Grup mitjà + 2h 48m Aprenentatge autònom
Total: 4h 48m

* Tipus d'aproximació: polinomis a trossos / spline * forma forta i assumir regularitat * residus ponderat * col · locació Point, mínims quadrats i formulacions Galerkin * forma feble Exemples Problemes

Dedicació

1h Grup gran + 1h Grup mitjà + 2h Grup petit/Laboratori + 5h 36m Aprenentatge autònom
Total: 9h 36m

* Discretitzacions espacials i funcionals * Forma feble: sistema lineal resultant Exemples Problemes

Dedicació

2h Grup gran + 1h Grup mitjà + 4h Grup petit/Laboratori + 9h 48m Aprenentatge autònom
Total: 16h 48m

* matriu de rigidesa elemental * ensamblaje en 1D * desplaçaments prescrits Elements isoparamètrics Exemples

Dedicació

2h Grup gran + 1h Grup mitjà + 1h 30m Grup petit/Laboratori + 6h 18m Aprenentatge autònom
Total: 10h 48m

* equacions bàsiques * forma feble * discretització FEM * condicions de contorn Exemples

Dedicació

2h Grup gran + 1h Grup mitjà + 4h 11m Aprenentatge autònom
Total: 7h 11m

* elements 2D / 3D * Elements isoparamètrics * Integració numèrica * solució general de l'equació de Poisson amb MEF Exemples

Dedicació

2h Grup gran + 2h Grup mitjà + 5h 36m Aprenentatge autònom
Total: 9h 36m

* Equacions bàsiques * Principi del treball virtual (PVW) * FEM discretització Exemples

Dedicació

2h Grup gran + 2h Grup mitjà + 1h Grup petit/Laboratori + 7h Aprenentatge autònom
Total: 12h

* estimacions d'error a priori: relació de convergència * estimacions d'error a posteriori * adaptabilitat de malla Exemples

Dedicació

2h Grup gran + 2h Grup mitjà + 5h 36m Aprenentatge autònom
Total: 9h 36m

* splitting de l'espai-temps: el mètode de les línies * integració directa en temps , estabilitat * mètode de Newmark * Anàlisi modal Exemples Problemes

Dedicació

1h Grup gran + 2h Grup mitjà + 1h Grup petit/Laboratori + 5h 36m Aprenentatge autònom
Total: 9h 36m

Programes MAT FEM i MAT FEM cal

Dedicació

1h 30m Grup petit/Laboratori + 2h 5m Aprenentatge autònom
Total: 3h 35m

Aplicació del MEF a problemes d'enginyeria Exemples

Dedicació

1h Grup mitjà + 4h Grup petit/Laboratori + 7h Aprenentatge autònom
Total: 12h

Condicions de Dirichlet i Neumann

Dedicació

1h Grup mitjà + 1h 24m Aprenentatge autònom
Total: 2h 24m