Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech

Mecànica de Medis Continus (250401) – Curs 2025/26 PDF

Temari

Introducció a l'assignatura i repàs d'àlgebra tensorial.

Dedicació

2h Grup gran + 2h 48m Aprenentatge autònom
Total: 4h 48m

Reforç de conceptes bàsics d'Àlgebra tensorial: Concepte de tensor, operacions amb tensors, notació indicial, operadors diferencials.

Objectius específics

Reforçar i repassar els conceptes bàsics d'Àlgebra tensorial: Concepte de tensor, operacions amb tensors, notació indicial, operadors diferencials.

Dedicació

3h Grup gran + 4h 11m Aprenentatge autònom
Total: 7h 11m

Concepte del medi continu, equacions de moviment, descripció del moviment (descripcions material i espacial).

Dedicació

3h 30m Grup gran + 2h 30m Grup mitjà + 8h 23m Aprenentatge autònom
Total: 14h 23m

Concepte de deformació i mesures. Tensor gradient de la deformació, desplaçaments, tensors de deformació, deformació infinitessimal.

Dedicació

7h 30m Grup gran + 2h 30m Grup mitjà + 14h Aprenentatge autònom
Total: 24h

Equacions de compatibilitat d'un camp vectorial potencial, equacions de compatibilitat del tensor infinitessimal de deformació.

Dedicació

2h Grup gran + 1h Grup petit/Laboratori + 4h 11m Aprenentatge autònom
Total: 7h 11m

Forces en un medi continu, Postulats de Cauchy, Tensor de tensions de Cauchy, Cercle de Mohr.

Dedicació

7h 30m Grup gran + 1h 30m Grup mitjà + 12h 36m Aprenentatge autònom
Total: 21h 36m

Flux convectiu, derivada material i local d'una integral de volum, conservació de la massa, Teorema del transport de Reynolds, equacions de balanç (quantitat de moviment, moment angular, energia mecànica, primer i segon principis de la termodinàmica).

Dedicació

9h Grup gran + 3h Grup mitjà + 1h Grup petit/Laboratori + 18h 12m Aprenentatge autònom
Total: 31h 12m

Hipòtesis de la teoria d'elasticitat lineal, equació constitutiva de la elasticitat lineal, isotropia, paràmetres de Lamé i límits, el problema lineal elàstic, termoelasticitat lineal.

Dedicació

7h 30m Grup gran + 4h Grup mitjà + 16h 6m Aprenentatge autònom
Total: 27h 36m

Teoria de la elasticitat lineal plana, tensió plana, deformació plana, corbes representatives.

Dedicació

2h Grup gran + 2h 48m Aprenentatge autònom
Total: 4h 48m

Espai de tensions principals, invariants del tensor de tensions, comportament fenomenològic, teoria de la plasticitat 1D, teoria de la plasticitat 3D, superfícies de fluència.

Dedicació

5h Grup gran + 3h 30m Grup mitjà + 1h Grup petit/Laboratori + 13h 18m Aprenentatge autònom
Total: 22h 48m

Concepte de fluid i pressió, equacions constitutives en fluids, fluids Newtonians.

Dedicació

2h Grup gran + 2h 48m Aprenentatge autònom
Total: 4h 48m

Equacions de govern, hidrostàtica, fluid perfecte barotròpic, fluid viscós Newtonià, condicions de contorn, flux laminar i turbulent.

Dedicació

5h Grup gran + 3h Grup mitjà + 11h 12m Aprenentatge autònom
Total: 19h 12m

Concepte de funcional, derivada de Gâteaux, principi variacional, principi dels treballs virtuals, principi de la mínima energia potencial.

Dedicació

1h Grup gran + 1h Grup petit/Laboratori + 2h 48m Aprenentatge autònom
Total: 4h 48m