Estadística (2500215) – Curs 2024/25 PDF
Temari
Model de probabilitat. Espai mostral. Esdeveniments. Diagrames de conjunts. Llei de probabilitat total. Probabilitat uniforme en espais finits. Permutacions. Combinacions. Probabilitat condicionada. Teorema de Bayes. Independència entre esdeveniments. Interpretació probabilitat. Freqüència relativa. Mesura d'incertesa. Problemes de probabilitat.
Dedicació
4h Grup gran + 4h Grup mitjà + 12h Aprenentatge autònomVariable aleatòria. Distribució. Funció de distribució acumulada. Funció quantil. Mitjana. Variable aleatòria discreta. Variable aleatòria continua. Funció densitat de probabilitat. Distribucions paramètriques, discretes i contínues. Transformació de variables aleatòries. Distribucions bivariades. Distribucions conjuntes i marginals. Distribucions condicionades. Distribucions de barreges. Independència entre variables aleatòries. Procés estocàstic. Model de Markov. Procés de Poisson. Esperança. Variança. Desviació estàndard. Covariància. Correlació. Desigualtat de Chebychev. Problemes de distribucions.
Dedicació
6h Grup gran + 6h Grup mitjà + 18h Aprenentatge autònomMostra. Estadístics. Localització. Dispersió. Simetria. Ordre. Histogrames. Diagrames de caixa. Distribució mostral acumulada. Gràfic Q-Q. Anàlisi exploratòria de dades.
Dedicació
2h Grup gran + 2h Grup mitjà + 6h Aprenentatge autònomLlei dels grans nombres. Teorema del límit central. Teorema de Fisher – Tippett. Propietats dels estimadors. Biaix. Consistència. Mínima variància. Estimació pel mètode dels moments. Propietats. Millores. Funció de versemblança. Estimació màxim versemblant. Principi d´invariança. Comportament asimptòtic. Estimació d'intervals de confiança (mitjançant distribució normal, t, chi2). Estimació dintervals de predicció. Estimació de Bayes. Distribució a priori uniforme. Intervals de credibilitat. Distribucions conjugades. Problemes sobre estimació de paràmetres.
Dedicació
8h Grup gran + 8h Grup mitjà + 24h Aprenentatge autònomDefinició. Errors de tipus I i II. Potència. p-valor. Contrasts paramètrics. Contrasts sobre mitjana i variància de poblacions normals. Contrast ràtio entre versemblances. Contrasts no paramètrics i de bondat d'ajust. Selecció del tamany de mostra. Problemes sobre contrasts d'hipòtesis
Dedicació
4h Grup gran + 4h Grup mitjà + 12h Aprenentatge autònomRegressió lineal simple. Regressió lineal múltiple. Variables categòriques. Model de regressió Normal. Coeficient de determinació. ANOVA. Mesures d'influència. Valors atípics. Problemes de regressió lineal.
Dedicació
6h Grup gran + 6h Grup mitjà + 18h Aprenentatge autònom