Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech

Fonaments Matemàtics (2500201) – Curs 2024/25 PDF

Temari

Revisió de conceptes bàsics i eines matemàtiques de les Matemàtiques de l'ensenyament mitjà. Nombres reals i complexos. Resolució de problemes del Tema 1 Resolució a classe de problemes per part dels estudiants, sota la supervisió del professor.

Objectius específics

L'objectiu és intentar unificar la notació i els coneixements dels nous alumnes com a punt de partida per iniciar el grau en ciències i tecnologies del mar. Aprendre els avantatges d'utilitzar una notació matemàtica i tecniques adequades per resoldre problemes i escriure les seves solucions. Ajudar individualment els estudiants en aquelles dificultats que es puguin trobar a l'intentar resoldre un problema

Dedicació

5h Grup gran + 4h Grup mitjà + 2h Grup petit/Laboratori + 15h 24m Aprenentatge autònom
Total: 26h 24m

Funcions. Operacions amb funcions. Límits i continuitat. Funcions elementals. Succesions i series numèriques. Resolució de problemes del Tema 2 Resolució a classe de problemes per part dels estudiants, sota la supervisió del professor.

Objectius específics

Entendre la definició de funció i treballar amb funcions d'una variable real. Aprendre les tecniques adequades per resoldre problemes del Tema 2 i escriure les seves solucions. Ajudar individualment els estudiants en aquelles dificultats que es puguin trobar a l'intentar resoldre un problema

Dedicació

5h Grup gran + 4h Grup mitjà + 2h Grup petit/Laboratori + 15h 24m Aprenentatge autònom
Total: 26h 24m

Sistemes d'equacions linials i matrius. Geometría afí del plà i l'espai. Tecniques de comptage i probabilitat. Problemes del Tema 3. Resolució a classe d'un problema per part dels estudiants, sota la supervisió del professor.

Objectius específics

Revisar els conceptes bàsics d'algebra linial i geometria i la probabilitat en espais finits. Aprendre les tecniques adequades per resoldre problemes del Tema 3 i escriure les seves solucions. Ajudar individualment els estudiants en aquelles dificultats que es puguin trobar a l'intentar resoldre un problema.

Dedicació

5h Grup gran + 4h Grup mitjà + 2h Grup petit/Laboratori + 15h 24m Aprenentatge autònom
Total: 26h 24m

Derivada. Teoremes de Rolle i del valor mitjà. Aplicacions. Extrems. Resolució a classe de problemes. Resolució a classe de problemes per part dels estudiants, sota la supervisió del professor.

Objectius específics

Recordar els conceptes bàsics del càlcul diferencial d'una variable. Saber identificar quan una funció és o no derivable en un punt. Resoldre problemes d'extrems i d'optimització. Ajudar individualment els estudiants en aquelles dificultats que es puguin trobar a l'intentar resoldre un problema.

Dedicació

5h Grup gran + 3h Grup mitjà + 2h Grup petit/Laboratori + 14h Aprenentatge autònom
Total: 24h

La integral definida com a àrea sota una corba. Primitives i regla de Barrow. Càlcul d'àrees i volums de cossos de revolució. Càlcul numèric d'integrals (trapezis, Simpson). Resolució de a classe de problemes del Tema 5. Resolució a classe d'un problema per part dels estudiants, sota la supervisió del professor.

Objectius específics

Aprendre a interpretar la integral definida com a àrea sota una corba, i la relació entre integrals i primitives. Veure com es pot aproximar numèricament el valor d'una integral. Veure aplicacions de la integral al càlcul d'àrees, volums de cossos revolució, etc. Aprendre las utilitats del càlcul integral. Saber calcular integrals definides tant analíticament com numèricament. Ajudar individualment els estudiants en aquelles dificultats que es puguin trobar a l'intentar resoldre un problema.

Dedicació

9h Grup gran + 2h Grup petit/Laboratori + 15h 24m Aprenentatge autònom
Total: 26h 24m

Dedicació

6h Grup petit/Laboratori + 8h 23m Aprenentatge autònom
Total: 14h 23m