Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech

Numerical Modelling (2500121) – Course 2022/23 PDF

Syllabus

Learning Objectives

1. Utilitzar un programa d'anàlisi numèrica per a realitzar una anàlisi de sensibilitat d'un problema en el qual es resolgui una equació diferencial ordinària. 2. Resoldre un problema de contorn enmig continuo mitjançant una equació diferencial en derivades parcials partint de el plantejament de les mateixes fins a la seva solució numèrica per DF o EF. 3. Resoldre problemes de modelització en enginyeria mitjançant tècniques numèriques. Capacitat per a formular, programar i aplicar models analítics i numèrics de càlcul a el projecte, planificació i gestió. Capacitat per interpretar els resultats proporcionats pels models en el context de l'enginyeria. Història dels models numèrics i la seva aplicació a les obres d'enginyeria. Coneixements de modelització numèrica en enginyeria. Coneixements sobre emmagatzematge de nombres, algoritmes i anàlisi d'errors. Coneixements de mètodes numèrics per a la determinació de zeros de funcions. Coneixements per a la solució de sistemes d'equacions mitjançant mètodes numèrics directes i iteratius bàsics. Coneixements de mètodes numèrics per a la solució de sistemes no lineals d'equacions. Problemes de autovalors. Aproximació funcional. Coneixements per a la integració numèrica mitjançant quadratures. Coneixements per a la solució d'equacions diferencials ordinàries. Coneixements per a la solució d'equacions en derivades parcials: diferències finites i elements finits. Els objectius desitjats de l'aprenentatge són: 1 .- Demostrar coneixement i comprensió de les propietats i característiques dels mètodes numèrics bàsics per a: la resolucío d'equacions escalars no linials; la resolució de sistemes linials d'equacions, l'aproximació funcional; la integració numèrica i la resolució d'equacions diferencials ordinàries. 2 .- Demostrar la capacitat de (habilitats de raonament): entendre i formular els procediments numèrics per tal de resoldre problemes bàsics d'enginyeria i identificar els mètodes apropiats per a la seva resolució. 3 .- Demostrar la capacitat de (habilitats pràctica): comprendre les conseqüències pràctiques del comportament dels mètodes numèrics i les solucions; lògicament formular mètodes numèrics per a la solució amb ordinador en un llenguatge de programació (Matlab). 4 .- Demostrar la capacitat de (habilitat clau): estudiar de forma independent, emprar els recursos de la biblioteca, fer servir d'un ordinador personal per a la programació bàsica, prendre apunts de manera eficient i administrar el temps de treball.1. Utilizar un programa de análisis numérico para realizar un análisis de sensibilidad de un problema en el que se resuelva una ecuación diferencial ordinaria. 2. Resolver un problema de contorno en medio continúo mediante una ecuación diferencial en derivadas parciales partiendo del planteamiento de las mismas hasta su solución numérica por DF o EF. 3. Resolver problemas de modelización en ingeniería mediante técnicas numéricas. Capacidad para formular, programar y aplicar modelos analíticos y numéricos de cálculo al proyecto, planificación y gestión. Capacidad para interpretar los resultados proporcionados por los modelos en el contexto de la ingeniería. Historia de los modelos numéricos y su aplicación a las obras de ingeniería. Conocimientos de modelización numérica en ingeniería. Conocimientos sobre almacenamiento de números, algoritmos y análisis de errores. Conocimientos de métodos numéricos para la determinación de ceros de funciones. Conocimientos para la solución de sistemas de ecuaciones mediante métodos numéricos directos e iterativos básicos. Conocimientos de métodos numéricos para la solución de sistemas no lineales de ecuaciones. Problemas de autovalores. Aproximación funcional. Conocimientos para la integración numérica mediante cuadraturas. Conocimientos para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Conocimientos para la so

Competencies

Especific

Ability to solve mathematical problems that may arise in engineering. Ability to apply knowledge about: linear algebra; geometry; differential geometry; differential and integral calculation; differential equations and partial derivatives; numerical methods; numerical algorithmic; Statistics and optimization. (Basic training module)

Basic knowledge of the use and programming of computers, operating systems, databases and computer programs with application in engineering. (Basic training module)

Ability to analyze and understand how the characteristics of structures influence their behavior. Ability to apply knowledge about the resistant operation of structures to size them according to existing regulations and using analytical and numerical calculation methods.

Knowledge of geotechnics and mechanics of soils and rocks, as well as their application in the development of studies, projects, constructions and farms where it is necessary to carry out earthworks, foundations and containment structures and capacity for the construction of geotechnical works.

Knowledge of the concepts and technical aspects linked to the conduction systems, both in pressure and in free foil.

Generic

Ability for the maintenance and conservation of hydraulic and energy resources, in its field.

Ability to conduct studies and design surface or groundwater catchments, in their field.

Identify, formulate and solve engineering problems. Pose and solve construction engineering problems with initiative, decision-making skills and creativity. Develop a systematic and creative method of analysis and problem solving.

Total hours of student work

Hours Percentage
Supervised Learning Large group 30h 45.45 %
Medium group 30h 45.45 %
Guided Activities 6h 9.09 %
Self Study 84h

Teaching Methodology

The teaching activity that takes place throughout the course consists of: fifteen weeks of face-to-face teaching, directed personal work and self-learning. In addition to the 4 hours per week in the classroom, 6 hours per week should be devoted, on average, to directed personal work and self-learning. At least half of the class hours are dedicated to working in small groups (work aimed at the computer room, exercises in the conventional classroom, etc.) Although most of the sessions will be given in the language indicated, sessions supported by other occasional guest experts may be held in other languages.

Grading Rules

The evaluation calendar and grading rules will be approved before the start of the course.

1. The module is graded with the following elements: * Class work (CW), to be carried out either individually or in teams. * Three tests (T1 and T2), which are strictly individual. 2. Class work (CW) refers, among others, to: * Exercises or quiz in the classroom. * Assignments in the computer room. * Participation in class. 3. Tests T1 and T2 will cover all the topics presented from the beginning of the module. 4. The final mark for the module is obtained as Mark = (0.5*T1 + 0.5*T2)^0.75 * CW^0.25 5. Academic dishonesty (including, among others, communication during tests, plagiarism and falsification of results) will be severely punished, in accordance with current academic regulations: any such act will imply a final mark of 0 in the module. Criteria for re-evaluation qualification and eligibility: students that failed the ordinary evaluation and have regularly attended all evaluation tests will have the opportunity of carrying out a re-evaluation test during the period specified in the academic calendar. Students who have already passed the test or were qualified as non-attending will not be admitted to the re-evaluation test. The maximum mark for the re-evaluation exam will be five over ten (5.0). The non-attendance of a student to the re-evaluation test, in the date specified will not grant access to further re-evaluation tests. Students unable to attend any of the continuous assessment tests due to certifiable force majeure will be ensured extraordinary evaluation periods. These tests must be authorized by the corresponding Head of Studies, at the request of the professor responsible for the course, and will be carried out within the corresponding academic period.

Test Rules

Will be discussed in class.

Office Hours

It will be announced at the beginning of the course.

Bibliography

Basic

Complementary