Universitat Politècnica de Catalunya · BarcelonaTech

Càlcul (2500005) – Curs 2025/26 PDF

Syllabus

Objectius d'aprenentatge

Coneixements de càlcul diferencial de funcions de diverses variables; Integral múltiple de Riemann; successions i sèries de funcions; i equacions diferencials ordinàries 1 Capacitat per a relacionar les equacions diferencials ordinàries amb problemes d'enginyeria. Capacitat per resoldre EDOs en condicions senzilles que permetin realitzar una anàlisi d'aquestes solucions, incloent un estudi paramètric. 2 Capacitat per resoldre els problemes d'enginyeria que involucrin minimització de funcions de diverses variables, incloent la seva integració i anàlisi. Coneixements de càlcul diferencial de funcions de diverses variables. Coneixements de càlcul integral de diverses variables, incloent representació integral de funcions, integrals dependents de paràmetres. Derivades direccionals. Vector gradient. Regla de la cadena. Pla tangent. Teorema de la funció inversa. Funcions implícites. Derivades parcials d'ordre superior. Fórmula de Taylor. Extrems lliures. Extrems condicionats. Coneixements de l'existència de desenvolupament en sèrie per a la seva aplicació a problemes en enginyeria civil.

Competències

Específiques

Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: ??àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorísmica numèrica; estadística i optimització. (Mòdul de formació bàsica)

Hores totals de dedicació de l'estudiantat

Hores Percentatge
Aprenentatge dirigit Grup gran 20h 33.33 %
Grup mitjà 30h 50.00 %
Grup petit/Laboratori 10h 16.67 %
Aprenentatge autònom 90h

Metodologia docent

L'assignatura consta de 4 hores a la setmana de classes presencials a l'aula i 2 hores setmanals de taller voluntari. A les classes presencials el professorat exposa els conceptes i materials bàsics de la matèria, presenta exemples i realitza exercicis. Es dediquen les hores de taller voluntari majoritàriament a consolidar conceptes previs a l'entrada a la universitat i a la resolució de problemes, tenint sempre una gran interacció amb l'estudiantat. S'utilitza material de suport en format de pla docent detallat mitjançant el campus virtual ATENEA: continguts, programació d'activitats d'avaluació i d'aprenentatge dirigit i bibliografia. Tot i que la majoria de les sessions s'impartiran en l'idioma indicat a la guia, potser les sessions en què es compti amb el suport d'altres experts convidats puntualment es duguin a terme en un altre idioma.

Mètode de qualificació

El calendari d'avaluació i el mètode de qualificació s'aprovaran abans de l'inici de curs.

La qualificació de l'assignatura s'obté a partir de les qualificacions d'avaluació continuada i de les corresponents de laboratori i/o aula informàtica. Hi haurà una prova global amb un 50% del pes de l'avaluació i el 50% restant serà de proves d'avaluació continuada. L'avaluació continuada consisteix en fer diferents activitats, tan individuals com de grup, de caràcter additiu i formatiu, realitzades durant el curs (dins de l'aula i fora d'aquesta). Les proves d'avaluació consten d'una part amb qüestions sobre conceptes associats als objectius d'aprenentatge de l'assignatura pel que fa al coneixement o la comprensió, i d'un conjunt d'exercicis d'aplicació. Criteris de qualificació i d'admissió a la reavaluació: Els alumnes suspesos a l'avaluació ordinària que s'hagin presentat regularment a les proves d'avaluació de l'assignatura suspesa tindran opció a realitzar una prova de reavaluació en el període fixat en el calendari acadèmic. No podran presentar-se a la prova de reavaluació d'una assignatura els estudiants que ja l'hagin superat ni els estudiants qualificats com a no presentats. La qualificació màxima en el cas de presentar-se a l'examen de reavaluació serà de cinc (5,0). La no assistència d'un estudiant convocat a la prova de reavaluació, celebrada en el període fixat no podrà donar lloc a la realització d'una altra prova amb data posterior. Es realitzaran avaluacions extraordinàries per a aquells estudiants que per causa de força major acreditada no hagin pogut realitzar alguna de les proves d'avaluació continuada. Aquestes proves hauran d'estar autoritzades pel cap d'estudis corresponent, a petició del professor responsable de l'assignatura, i es realitzaran dins del període lectiu corresponent.

Horari d'atenció

A convenir amb els professors de l'assignatura

Bibliografia

Bàsica