Àlgebra Lineal (2500001) – Curs 2024/25 PDF
Syllabus
Objectius d'aprenentatge
Coneixements sobre espais vectorials; matrius; determinants; sistemes d'equacions lineals; aplicacions lineals; espais euclidians; reducció d'endomorfismes i matrius; i operadors simètrics i ortogonals. 1 Capacitat per interpretar espais vectorials. 2 Capacitat per resoldre sistemes d'equacions lineals tant manualment com per mitjà d'algun programa d'ordinador bàsic. 3 Capacitat per interpretar geomètricament els conceptes de càlcul vectorial. Coneixements d'àlgebra lineal, mètodes de resolució de problemes lineals que apareixen en enginyeria, elements de geometria analítica. Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics plantejats en l'enginyeria que involucrin aquests conceptes. Coneixements d'espais vectorials. Coneixements de sistemes d'equacions lineals, algoritmes bàsics per a la solució. Coneixements de geometria analítica. Coneixements d'operadors lineals: endomorfismes i teoremes espectrals, espais afins euclidians, autovalors i autovectors. Coneixements de determinants i les seves aplicacions, en especial en el càlcul d'àrees i volums.
Competències
Específiques
Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: ??àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics; algorísmica numèrica; estadística i optimització. (Mòdul de formació bàsica)
Hores totals de dedicació de l'estudiantat
| Hores | Percentatge | |||
|---|---|---|---|---|
| Aprenentatge dirigit | Grup gran | 20h | 33.33 % | |
| Grup mitjà | 30h | 50.00 % | ||
| Grup petit/Laboratori | 10h | 16.67 % | ||
| Aprenentatge autònom | 90h | |||
Metodologia docent
L'assignatura consta de 4 hores a la setmana de classes presencials a l'aula (grup gran) i 2 hores setmanals opcionals dedicades a tallers. Es dediquen a classes teòriques 2 hores en grup gran, en què el professorat exposa els conceptes i materials bàsics de la matèria, presenta exemples i realitza exercicis. Es dediquen 2 hores en grup gran, a la resolució de problemes amb una major interacció amb l'estudiantat. Es realitzen exercicis pràctics per tal de consolidar els objectius d'aprenentatge generals i específics. En les 2 hores de taller (grup mitjà), els alumnes reben suport docent per a facilitar el seguiment de l'assignatura. Aquest suport es materialitza en forma de: (1) recordatori de continguts bàsics de matemàtiques imprescindibles per assolir els nous conceptes; (2) resolució guiada de problemes addicionals i de proves de cursos anteriors. S'utilitza material de suport en format de pla docent detallat mitjançant el campus virtual ATENEA: continguts, programació d'activitats d'avaluació i d'aprenentatge dirigit i bibliografia. Tot i que la majoria de les sessions s'impartiran en l'idioma indicat a la guia, potser les sessions en què es compti amb el suport d'altres experts convidats puntualment es duguin a terme en un altre idioma.
Mètode de qualificació
El calendari d'avaluació i el mètode de qualificació s'aprovaran abans de l'inici de curs.
La qualificació final s'obté a partir de les qualificacions parcials següents: E0: activitats realitzades en horari de classe E1: examen dels temes de la primera part del quadrimestre E2: examen dels temes de la segona part del quadrimestre E3: examen de tota l'assignatura (s'haurà d'escollir entre presentar-se a l'examen E2 o al E3) NF1=0.3E0 + 0.35E1+0.35E2 NF2=0.3E0 + 0.7E3 Nota Final = màxim {NF1, NF2} Els exàmens consten d'una part amb qüestions sobre conceptes associats als objectius d'aprenentatge de l'assignatura pel que fa al coneixement o la comprensió, i d'un conjunt d'exercicis d'aplicació. Respecte de la qualificació E0, si hi ha la possibilitat material, alguna de les activitats es farà en el marc del projecte Engimath@UPC+. Criteris de qualificació i d'admissió a la reavaluació: Els alumnes suspesos a l'avaluació ordinària que s'hagin presentat regularment a les proves d'avaluació de l'assignatura suspesa tindran opció a realitzar una prova de reavaluació en el període fixat en el calendari acadèmic. No podran presentar-se a la prova de reavaluació d'una assignatura els estudiants que ja l'hagin superat ni els estudiants qualificats com a no presentats. La qualificació màxima en el cas de presentar-se a l'examen de reavaluació serà de cinc (5,0). La no assistència d'un estudiant convocat a la prova de reavaluació, celebrada en el període fixat no podrà donar lloc a la realització d'una altra prova amb data posterior. Es realitzaran avaluacions extraordinàries per a aquells estudiants que per causa de força major acreditada no hagin pogut realitzar alguna de les proves d'avaluació continuada. Aquestes proves hauran d'estar autoritzades pel cap d'estudis corresponent, a petició del professor responsable de l'assignatura, i es realitzaran dins del període lectiu corresponent.
Normes de realització de proves
Si no es realitza alguna de les activitats de laboratori o d'avaluació contínua en el periode programat, es considerarà com a puntuació zero.
Horari d'atenció
Napoleon Anento: concertar hora Xavier Marcote: concertar hora Javier Ozón: concertar hora
Bibliografia
Bàsica
- Rojo, J. Álgebra lineal. 2a ed. Madrid: McGrawHill, 2007. ISBN 9788448156350.
- Rojo, J.; Martín, I. Ejercicios y problemas de álgebra lineal. 2a ed. Madrid: McGraw-Hill, 2004. ISBN 8448198581.
- Strang, G. Introduction to linear algebra. 6th ed. Wellesley, Mass.: Wellesley-Cambridge Press, 2023. ISBN 9781733146678.
Complementària
- Proskuriakov, I.V. 2000 problemas de álgebra lineal. Barcelona: Reverté, 1991. ISBN 9788429191264.
- Hoffman, K.; Kunze, R. Linear algebra. 2nd ed. India: Pearson, 2015. ISBN 9789332550070.